新高一月预热:数学知识点汇总
【试范围】:必修一一章,集合与函数概念
一、集合
知识点1:集合的概念与性质
→下设点:集合的表示方法
集合中元素的性质
思路点拨:区分好数集与点集,利用集合元素的特征:尤其是互异性!
知识点2:集合的基本关系
→下设点:1-集合关系判断
思路点拨:方法一:逻辑分析①化简②表达式中寻求
方法二:列举法
2-已知集合关系,求参数取值范围
思路点拨:①将集合关系转化为元素关系②利用数轴、韦恩图辅助分析
3-集合子集个数问题
思路点拨:①确定元素个数②确定子集个数
注意事项:子集问题勿忘空集
知识点3:集合的基本运算
→下设点:1-求集合的交集、并集、补集
思路点拨:①识别集合认清元素属性②化简③用数轴、韦恩图辅助计算
二、函数与映射
知识点1:函数的定义
→下设点:1-函数的定义
思路点拨:给图像判断①画竖线②看交点个数
2-同一函数的判断
思路点拨:①定义域②对应法则③值域wq相同
知识点2:映射
→下设点:1-映射的定义
思路点拨:任意对唯确定
2-映射个数问题
思路点拨:①确定好象与原象②画出对应关系
知识点3:函数的定义域
→下设点:1-基本初等函数定义域
思路点拨:①分母不为零
②偶次根号下大于等于零
③零次幂底数不为零
2-抽象函数定义域
思路点拨:①定义域指“x”取值范围
②同一个f下,括号内范围相同
知识点4:函数解析式
→下设点:1-求函数解析式
思路点拨:方法一:待定系数法(已知函数类型)
方法二:换元法(f[g(x)]),记得求新元范围!
方法三:方程组法(f(x),f(-x),f(1/x))
方法四:赋值法(0,1,-1,x,-x)
2-分段函数求解析式
思路点拨:注意复合变量的要求
知识点5:求函数值域
→下设点:1-求函数值域
思路点拨:方法一:基本函数法
方法二:分离常数法
方法三:换元法
方法四:单调性法
知识点6:函数的单调性
→下设点:1-判断函数的单调性
思路点拨:方法一:定义法
方法二:图像法
方法三:复合函数单调性法
2-求函数的单调区间
2-已知奇偶性求值求参数范围
思路点拨:利用奇偶图像与性质
3-已知奇偶性求解析式
思路点拨:求哪设哪
高中物理学习:场做题慢的主因与应对方法
导语:很多生在物理试中成绩不理想,仔细研究一下卷,就会发现一个问题:很多计算题空着。同学们的解题速度普遍较慢,前面选择和物理实验占了太多的试时间,后面的解答题都没有时间做了。有没有什么好的方法帮助同学们提高成绩呢?
原因分析与应对策略
这是一个非常典型的问题,的确,有不少同学在试中丢分是因为做题慢,卷子做不完。这就导致后面一些会做的题都没有时间去拿分了,试成绩当然不理想。
场上做物理题慢的主因是平时做作业太慢。在平时,学生们没有给自己约束作答时间,导致做作业注意力不集中,养成了做物理题不着急的习惯;到了场上,想提高答题速度也提不起来了。
高中物理学习,没有多么神秘。做物理题就与跑步很类似,平时多练习,跑的多了,跑的速度快了,到了赛场上才能跑出好成绩。有不少学生物理sj子做不完,就是平时做题速度对自己要求太放松了,遇到难题就开始走神,做作业期间还上厕所、吃零食,紧张不起来。
就像平时一直都没有跑步习惯的人,突然要跑千米一样,当然气喘吁吁了。
建议孩子做作业前,给自己先定一个时间表。比如,从八点到九点做完数学,九点到九点半做完物理这十道选择题,等等。这样的时间规划,无形中就给了自己一种紧迫感。平时多这样练习,就能把解题速度提起来,当然了,关键还是严格自律,咬牙坚持下去。
另外,还要注意平时解题心态的调整。课下做物理题遇到困惑很正常,别马上就看答案,先去自己去尝试下,就算做不出来也要明白自己到底绊在了哪里?是哪个